三角アービトラージとは？3つのペアを使った計算例

三角アービトラージ（裁定取引）とは、1つの取引所で同じ通貨から始まり同じ通貨で終わる3回の取引を一巡させ、あるペアの価格とほかの2つのペアから導かれるレートとの差を確保する取引です。 よくある一巡は、USDTからBTC、BTCからETH、そしてETHからUSDTに戻るものです。3つの価格がわずかに整合していなければ、最初より多くのUSDTで終わります。

要点

• 一巡には、BTC/USDT、ETH/BTC、ETH/USDTのように通貨を共有する3つのペアを使います。
• クロスレートが直接のレートとずれているときに機能します。
• 送金がないため、ネットワークの遅延も出金手数料もありません。
• 3つのレッグそれぞれに取引手数料がかかり、これが利益の有無を左右することがほとんどです。
• 機会は小さく短命で、そのほとんどは自動化されたボットに取られます。

三角アービトラージの仕組み

どの取引所でも、多くのコインが複数のクオート通貨に対して取引されています。ETHはUSDTに対してもBTCに対しても取引され、BTCはUSDTに対して取引されます。この3つの価格はつながっています。BTCが$60,000で、1 ETHが0.05 BTCなら、ETHは「本来」約60,000 × 0.05 = $3,000 のはずです。これが導かれるクロスレートです。

直接のETH/USDT市場がこの導かれるレートからずれると、3つのペアすべてを通る一巡で利益が出ることがあります。各市場には独自の板（オーダーブック）と独自のトレーダーがいるため、ある市場が動き、ほかの市場が追いつくまでの間に小さな不整合が生じます。

一巡を計算するときは、2つのルールを覚えておいてください。

• 買うときは、売り気配（アスク）、つまり最も安い売り注文の価格を払います。
• 売るときは、買い気配（ビッド）、つまり最も高い買い注文の価格を受け取ります。

仲値（ミッドプライス）や最終取引価格を使うと、3つのペアそれぞれのビッド・アスク・スプレッドを無視することになり、利益を過大評価してしまいます。

計算例：USDT→BTC→ETH→USDT

ある取引所で次の説明用の価格を仮定します。すべての取引に 0.1% のテイカー手数料がかかり、開始時は10,000 USDTです。

ペア	取引する側	価格
BTC/USDT	売り気配でBTCを買う	60,000
ETH/BTC	売り気配でETHを買う	0.05000
ETH/USDT	買い気配でETHを売る	3,012

導かれるETHの価格は60,000 × 0.05 = $3,000ですが、直接の市場の買い気配は$3,012です。BTC経由のほうがETHは安いので、一巡ではBTC経由でETHを買い、直接の市場で売ります。

レッグ	計算	結果
1. USDTでBTCを買う	10,000 ÷ 60,000 × 0.999	0.166500 BTC
2. BTCでETHを買う	0.166500 ÷ 0.05 × 0.999	3.326670 ETH
3. ETHを売ってUSDTにする	3.326670 × 3,012 × 0.999	10,009.91 USDT

この一巡で10,000 USDTが10,009.91 USDTになり、純利益は $9.91、約0.10% です。

手数料がなければ、同じ一巡で10,000 ÷ 60,000 ÷ 0.05 × 3,012 = 10,040 USDT が戻り、グロスの優位性は0.40%です。それぞれ0.1%の手数料3回で約0.30%が取られ、これは優位性の4分の3にあたります。価格のずれが0.30%以下なら、この一巡は損失になります。

一般的な計算式

どの一巡でも、各レッグの換算係数を掛け合わせます。

結果 = 開始額 × レート₁ × レート₂ × レート₃ × (1 − 手数料)³

• ペアのベース通貨を買うとき、レートは1 ÷ 売り気配です。
• ベース通貨を売るとき、レートは買い気配です。

この例では、1 ÷ 60,000 × 1 ÷ 0.05 × 3,012 = 1.0040 で、1.0040 × 0.999³ ≈ 1.00099 です。結果が1を上回れば、スリッページ前で利益になります。

どの一巡も、たとえばUSDT→ETH→BTC→USDTのように逆方向にも回せます。通常、一度に利益が出るのは多くても一方向だけなので、スキャナーは両方向をチェックします。

見た目より難しい理由

スピード。 3回の取引は順番に行われます。レッグ1からレッグ3の間に価格が動くと優位性が消え、望んでいなかったBTCやETHを抱えることになりかねません。取引所のサーバーの近くにコロケーションした自動売買業者は、3つの注文画面を手でクリックしていく人よりはるかに速く反応します。

板の厚み。 最良の買い気配や売り気配には、わずかな数量しかないことがあります。この例で、$3,012の買い気配に1 ETHしかなく、次の価格帯がそれより低ければ、3.33 ETHを売るとスリッページが発生し、0.10%の利益が消えることがあります。

手数料。 3回のテイカー手数料は大きな負担です。手数料ランクが低いトレーダー、手数料割引を受けられるトレーダー、一部のレッグで指値注文を使ってメイカーになるトレーダーは、構造的な優位性を持っています。指値注文を出せば手数料は下がりますが、レッグが約定しないリスクが加わります。大まかな目安として、グロスの優位性は手数料率の3倍に想定スリッページを加えた値を上回る必要があります。手数料0.1%なら約0.3%、仮に手数料0.02%なら約0.06%です。

最小注文サイズと端数処理。 取引所は数量を決まった刻みに丸め、最小注文金額を設定しているため、わずかな残高が残り、計算も少し変わります。

コストまたはリスク	一巡への影響
3回のテイカー手数料	グロスの優位性からおよそ手数料率の3倍が差し引かれる
ビッド・アスク・スプレッド	買い気配と売り気配を使えば織り込み済み、仲値を使えば無視される
スリッページ	板の厚みに対する注文サイズが大きいほど増える
レッグ間の遅延	一巡が完了する前に価格が動く可能性がある
部分約定	中間の通貨を抱えたままになる

三角アービトラージと取引所間アービトラージの違い

三角アービトラージは1つの取引所の中で完結します。取引所間アービトラージは、ある取引所でコインを買い、別の取引所で売ります。三角アービトラージは送金を避けられ、すべての資金を1つのカウンターパーティに置いておけますが、2回ではなく3回の約定が必要で、見つかる優位性は通常はるかに小さくなります。同じ取引所で取引するボットが、そのペア同士を緊密に揃えているからです。

ArbTideの活用方法

ArbTideは取引所間の価格と資金調達率の機会に焦点を当てており、アービトラージスキャナーでリアルタイムにスキャンできます。複数のレッグからなる取引を出す前に手数料の負担を見積もるには、取引手数料計算ツールを使ってください。