APR и APY в крипте: в чем разница и как пересчитать
APR — простая годовая ставка, APY учитывает сложный процент. Формулы, частота капитализации в крипте и как честно сравнивать ставки финансирования.
Обновлено
APR (annual percentage rate, годовая процентная ставка) — это простая годовая ставка без учета сложного процента, а APY (annual percentage yield, годовая процентная доходность) включает дополнительный доход от реинвестирования процентов. При одной и той же положительной ставке APY всегда равна APR или выше. Разрыв растет с ростом ставки и с увеличением частоты капитализации.
Главное
- APR = простая годовая ставка, без реинвестирования.
- APY = годовая доходность со сложным процентом.
- APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1, где n — число периодов капитализации в году.
- При низких ставках разница невелика; при высоких — значительна.
- Ставки финансирования лучше сравнивать в APR, потому что фандинг не капитализируется автоматически.
Формулы
| Пересчет | Формула |
|---|---|
| Ставка за период в APR | Ставка × число периодов в году |
| APR в APY | (1 + APR ÷ n)^n − 1 |
| APY в APR | n × ((1 + APY)^(1/n) − 1) |
| Непрерывная капитализация | e^APR − 1 |
Здесь n — число периодов капитализации в году: 12 для ежемесячной, 365 для ежедневной, 8,760 для ежечасной.
Пример расчета: 10% APR
Сколько добавляет капитализация к 10% APR?
| Капитализация | n | APY |
|---|---|---|
| Нет (раз в год) | 1 | 10.00% |
| Ежемесячная | 12 | 10.47% |
| Ежедневная | 365 | 10.52% |
| Каждые 8 часов | 1,095 | 10.52% |
| Ежечасная | 8,760 | 10.52% |
| Непрерывная | ∞ | 10.52% |
Переход от ежемесячной капитализации к ежедневной добавляет немного, а дальше прибавка совсем крошечная. На $10,000 ставка 10% APR приносит $1,000 за год без капитализации и около $1,052 с ежедневной капитализацией.
При более высоких ставках разрыв растет. 50% APR с ежедневной капитализацией — это около 64.8% APY, а с ежемесячной — около 63.2% APY.
Перевод ставок финансирования в APR
Ставка финансирования указывается за интервал. Чтобы перевести ее в годовое выражение:
APR = (ставка ÷ часы интервала) × 8,760
| Ставка | Интервал | APR |
|---|---|---|
| 0.01% | 8h | 10.95% |
| 0.01% | 4h | 21.90% |
| 0.01% | 1h | 87.60% |
Если бы вы могли реинвестировать каждую 8-часовую выплату 0.01%, APY составила бы (1.0001)^1,095 − 1 ≈ 11.57%. На практике фандинг поступает на ваш маржинальный баланс и не увеличивает размер позиции, если вы не меняете его сами, а это стоит комиссий. Поэтому ArbTide никогда не капитализирует фандинг: страница актуальных ставок финансирования показывает каждую ставку за 8 часов, а ее APR — это простая годовая цифра без сложного процента. Расчет объясняется на странице методологии.
Почему APR и APY путают
- Маркетинг: APY — большее число, поэтому некоторые платформы предпочитают показывать ее.
- Плавающие ставки: заявленная APY по плавающей доходности предполагает, что текущая ставка продержится целый год, а так бывает редко.
- Короткие окна: перевод в годовое выражение одной высокой выплаты фандинга может дать огромный APR, который держится лишь несколько часов. История фандинга BTC показывает, насколько сильно ставки меняются со временем.
APR в реальных стратегиях
Для сделки cash-and-carry или позиции на базисе фьючерсов цифры в годовом выражении помогают сравнивать возможности разной длительности. Помните о трех моментах:
- Комиссии — разовые издержки, а APR — это ставка. Короткое удержание может давать высокий APR, но небольшую чистую прибыль после комиссий.
- Доходность на капитал ниже, чем APR на номинальную стоимость, если вы также вносите маржу.
- Сравнивайте сопоставимое: прежде чем выбирать, приведите все предложения к APR или все к APY.
Попробуйте
Пересчитайте любую ставку в калькуляторе APR/APY или оцените доход от фандинга за выбранный период в калькуляторе ставки финансирования.
Частые вопросы
- В чем разница между APR и APY?
- APR (annual percentage rate, годовая процентная ставка) — это простая годовая ставка без учета сложного процента. APY (annual percentage yield, годовая процентная доходность) учитывает эффект реинвестирования дохода, поэтому при одной и той же положительной ставке она всегда равна APR или выше.
- Как перевести APR в APY?
- Используйте формулу APY = (1 + APR ÷ n)^n − 1, где n — число периодов капитализации в году. Например, 10% APR с ежедневной капитализацией — это около 10.52% APY.
- Ставки финансирования показываются как APR или APY?
- Ставки финансирования обычно переводят в годовое выражение как APR: ставку за интервал умножают на число интервалов в году. Фандинг не реинвестируется автоматически, поэтому APR дает более точное сравнение, если только вы не меняете размер позиции вручную.
- Почему криптоплатформы показывают APY, а не APR?
- При положительной ставке APY всегда больше, поэтому доходность с ней выглядит привлекательнее. Чтобы честно сравнить два предложения, их нужно привести к одному показателю.